解分式方程 (1), (2)解方程. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图,A、B、C分别表示面积为9、10、11的三个圆.已知三个圆所覆盖的总面积为20.A与B、B与C、C与A每两圆公共部分所覆盖面积分别为5、4、3,求A、B、C三个圆公共部分所覆盖的面积.

探索发现:
我们把三个圆所覆盖的总面积记为A∨B∨C;每两圆公共部分所覆盖的面积记为AB、BC、CA;三个圆公共部分所覆盖的面积记为ABC.根据题意,有:
(1)三个圆的面积和为:A+B+C=______;
(2)重合部分覆盖的面积为(A+B+C)-A∨B∨C=______;
(3)每两圆公告部分所覆盖的面积和为:AB+BC+CA=______;
(4)三个圆公共部分所覆盖的面积:ABC=______.
总结归纳:
利用上题中规定的符号和解答过程,补全等式:ABC=______.
利用上述方法得到的启示,解决下面的问题:
某年级共有74名学生参加课外小组.其中,参加球类的有34人,参加棋类的有32人,参加田径类的有30人;既参加球类又参加棋类的有7人,既参加棋类又参加田径类的有8人,既参加田径类又参加球类的有10人.求三个小组都参加的人数.

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如图,A、B、C分别表示面积为9、10、11的三个圆.已知三个圆所覆盖的总面积为20.A与B、B与C、C与A每两圆公共部分所覆盖面积分别为5、4、3,求A、B、C三个圆公共部分所覆盖的面积.

探索发现:
我们把三个圆所覆盖的总面积记为A∨B∨C;每两圆公共部分所覆盖的面积记为AB、BC、CA;三个圆公共部分所覆盖的面积记为ABC.根据题意,有:
(1)三个圆的面积和为:A+B+C=______;
(2)重合部分覆盖的面积为(A+B+C)-A∨B∨C=______;
(3)每两圆公告部分所覆盖的面积和为:AB+BC+CA=______;
(4)三个圆公共部分所覆盖的面积:ABC=______.
总结归纳:
利用上题中规定的符号和解答过程,补全等式:ABC=______.
利用上述方法得到的启示,解决下面的问题:
某年级共有74名学生参加课外小组.其中,参加球类的有34人,参加棋类的有32人,参加田径类的有30人;既参加球类又参加棋类的有7人,既参加棋类又参加田径类的有8人,既参加田径类又参加球类的有10人.求三个小组都参加的人数.

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(2010•保定一模)如图,A、B、C分别表示面积为9、10、11的三个圆.已知三个圆所覆盖的总面积为20.A与B、B与C、C与A每两圆公共部分所覆盖面积分别为5、4、3,求A、B、C三个圆公共部分所覆盖的面积.

探索发现:
我们把三个圆所覆盖的总面积记为A∨B∨C;每两圆公共部分所覆盖的面积记为AB、BC、CA;三个圆公共部分所覆盖的面积记为ABC.根据题意,有:
(1)三个圆的面积和为:A+B+C=
30
30

(2)重合部分覆盖的面积为(A+B+C)-A∨B∨C=
10
10

(3)每两圆公告部分所覆盖的面积和为:AB+BC+CA=
12
12

(4)三个圆公共部分所覆盖的面积:ABC=
2
2

总结归纳:
利用上题中规定的符号和解答过程,补全等式:ABC=
AB+BC+CA+A∨B∨C-(A+B+C)
AB+BC+CA+A∨B∨C-(A+B+C)

利用上述方法得到的启示,解决下面的问题:
某年级共有74名学生参加课外小组.其中,参加球类的有34人,参加棋类的有32人,参加田径类的有30人;既参加球类又参加棋类的有7人,既参加棋类又参加田径类的有8人,既参加田径类又参加球类的有10人.求三个小组都参加的人数.

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利用方程、不等式(组)解应用题:
(1)甲每小时走3公里,出发1小时后,乙骑车要在40分钟内追上甲,问乙至少要骑多快才能追上甲?
(2)一批零件共840个,如果甲先做4天,乙再加入合作,则再做8天完成;如果乙先做4天,甲再加入合作,则再做9天完成,问两人每天各做多少个?
(3)某校准备组织290名学生进行野外考察活动,行李共有100件,学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆,经了解,甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李;乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李.
①设租用甲种汽车x辆,请你帮助学校设计所有可能的租车方案;
②如果甲、乙两种汽车每辆的租车费分别为2000元和1800元,请你选择最省钱的租车方案.

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利用方程、不等式(组)解应用题:
(1)甲每小时走3公里,出发1小时后,乙骑车要在40分钟内追上甲,问乙至少要骑多快才能追上甲?
(2)一批零件共840个,如果甲先做4天,乙再加入合作,则再做8天完成;如果乙先做4天,甲再加入合作,则再做9天完成,问两人每天各做多少个?
(3)某校准备组织290名学生进行野外考察活动,行李共有100件,学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆,经了解,甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李;乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李.
①设租用甲种汽车x辆,请你帮助学校设计所有可能的租车方案;
②如果甲、乙两种汽车每辆的租车费分别为2000元和1800元,请你选择最省钱的租车方案.

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