题目列表(包括答案和解析)
(本小题9分)在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球,它们除颜色外完全相同,其中红球有2个,黄球有1个,蓝球有1个. 现有一张电影票,小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢(赢的一方得电影票).游戏规则是:两人各摸1次球,先由小明从纸箱里随机摸出1个球,记录颜色后放回,将小球摇匀,再由小亮随机摸出1个球.若两人摸到的球颜色相同,则小明赢,否则小亮赢.这个游戏规则对双方公平吗?请你利用树状图或列表法说明理由.
(本小题8分)为建设节约型、环境友好型社会,克服因干旱而造成的电力紧张
困难,切实做好节能减排工作.某地决定对居民家庭用电实际“阶梯电价”,电力公司规定:
居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时,1千瓦时俗称1度)时,实际“基本
电价”;当居民家庭月用电量超过80千瓦时时,超过部分实行“提高电价”.
(1)小张家2011年4月份用电100千瓦时,上缴电费68元;5月份用电120千瓦时,上缴电费88元.求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时?
(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时,请预算小张家6月份应上缴的电费.
(本小题12分) 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场调查发现,若每箱以50元的价格调查,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱.
1.(1)求平均每天销售量(箱)与销售价(元/箱)之间的函数关系式. (3分)
2.(2)求该批发商平均每天的销售利润(元)与销售价(元/箱)之间的函数关系式. (4分)
(3)当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?
(5分)
(本小题8分)如图,四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,
AE⊥CD于点E,DA平分∠BDE.
(Ⅰ)求证:AE是⊙O的切线;
(Ⅱ)若∠DBC=30°,DE="1" cm,求BD的长.
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