已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=，且60°<<120°．P为△ABC内部一点，且PC=AC，∠PCA=120°—．
（1）用含的代数式表示∠APC，得∠APC =_______________________；
（2）求证：∠BAP=∠PCB；
（3）求∠PBC的度数．

如图，已知⊙O上的三点A、B、C，且AB=AC=6 cm，BC=10cm

（1）求证：∠AOB=∠AOC

（2）求圆片的半径R（结果保留根号）；

（3）若在（2）题中的R的值满足n<R<m（其中m、n为正整数），试估算m的最小值和n的最大值.

已知二次函数y＝x²+(3-)x-3(m>0)的图象与x轴交于点 (x₁, 0)和(x₂, 0),
且x₁<x₂.
【小题1】（1）求x₂的值;
【小题2】（2）求代数式的值.

如图17－1－9所示，已知直线y₁=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y₂= （k<0）分别交于点C、D，且C点坐标为（－1，2）.

图17－1－9

（1）分别求直线AB与双曲线的解析式；

（2）求出点D的坐标；

（3）利用图象直接写出当x在什么范围内时，y₁>y₂.

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB<OC）是方程x²－10x＋16＝0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x＝－2．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

（3）在（2）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由。