如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”

(1)请用直尺与圆规画一个“好玩三角形”；

(2)如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，，求证：△ABC是“好玩三角形”；

(3)如图2，已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC＝2β，点P，Q从点A同时出发，以相同的速度分别沿折线AB－BC和AD－DC向终点C运动，记点P所经过的路程为S

①当β＝45°时，若△APQ是“好玩三角形”，试求的值

②当tanβ的取值在什么范围内，点P，Q在运动过程中，有且只有一个△APQ能成为“好玩三角形”请直接写出tanβ的取值范围．

(4)本小题为选做题

依据(3)中的条件，提出一个关于“在点P，Q的运动过程中，tanβ的取值范围与△APQ是“好玩三角形”的个数关系的真命题(“好玩三角形”的个数限定不能为1)．

已知代数式x^－by³与－8x^a－1y^2a+b是同类项，那么a、b的值分别是

A．a＝2，b＝－1

B．a＝2，b＝1

C．a＝－2，b＝－1

D．a＝－2，b＝1

已知二次函数y＝－2x²＋4x＋k(其中k为常数)，分别取x₁＝－0.49、x₂＝0.58、x₃＝0.69，那么对应的函数值y₁、y₂、y₃中，最大的是

不能确定，与k的取值有关

已知⊙O₁与⊙O₂的半径分别为R、r，且R≥r，R、r是方程x²－5x＋2＝0的两根，设O₁O₂＝d，那么

(1)若d＝时，试判定⊙O₁与⊙O₂的位置关系：

(2)若d＝3时，试判定⊙O₁与⊙O₂的位置关系；

(3)若d＝4.5时，试判定⊙O₁与⊙O₂的位置关系；

(4)若两圆相切，求d的取值范围．