如图所示，是把一个上底等于2，下底等于4的等腰梯形纸片截成面积相等的三块的一种方案，请将下面另外三个和该梯形完全一样的图形，用三种不同的方法进行裁剪，使其分别裁剪为面积相等的三块．（必要时应在图上表出数据）

纸箱厂用如图1所示的长方形和正方形纸板，做成如图2所示的竖式与横式两种长方体形状的有底无盖______纸盒（给定的长方形和正方形纸板都不用裁剪）．
（1）现有正方形纸板172张，长方形纸板330张．若要做两种纸盒共100个，设做竖式纸盒x个．
①根据题意，完成以下表格：

纸盒 纸板	竖式纸盒（个）	横式纸盒（个）
	x	100-x
正方形纸板（张）		2（100-x）
长方形纸板（张）	4x

②按两种纸盒的数量分，有哪几种生产方案？
（2）若有正方形纸板112张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知200＜a＜210，求a的值．

工人师傅要在如图所示的一边为40cm的正方形铁皮上裁剪下一个完整的扇形和一个圆形，使之恰好成为一个圆锥形模型．

(1)请你帮工人师傅设计三种不同的裁剪方案，画出示意图；

(2)哪种裁剪方案可使正方形铁皮的利用率最高？求出此时圆锥形模型底面圆的半径．