如图，已知⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，过A作⊙O₁的切线交⊙O₂于E，连接EB并延长交⊙O₁于C，直线CA交⊙O₂于点D．
（1）当A、D不重合时，求证：AE=DE
（2）当D与A重合时，且BC=2，CE=8，求⊙O₁的直径．

如图，已知⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，P是⊙O₁上一点，PB的延长线交⊙O₂于点C，PA交⊙O₂于点D，CD的延长线⊙O₁于点N．

(1)过点A作AE∥CN，交⊙O₁于点E，求证PA＝PE．

(2)连结PN，若PB＝4，BC＝2，求PN的长．

　　(1)过点A作AE∥CN交⊙O₁于点E．求证：PA=PE；

　　(2)连结PN，若PB=4，BC=2.求PN的长．