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    已知关于x的方程x2-2(m-2)x+m2=0问:是否存在实数m.使方程的两个实数根的平方和等于56.若存在.求出m的值,若不存在.请说明理由. 韦达定理常用的几个公式: x12+x22=-(x1+x2)2-2x1x2.(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2. x13+x23=-(x1+x2)3-3x1x2(x1+x2)..... (x1+k)(x2+k)=x1x2+(x1+x2)+k2. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下面是小红同学做的一道练习题：已知关于x的方程x2+mx+n=0的两个实数根为m，n，求m，n的值．
    解：根据题意，得
    m2+m2+n=0
    n2+mn+n=0
    解得：
    m=0
    n=0
    ，
    m=-
    1
    2
    n=-
    1
    2
    ，
    m=1
    n=-2
    ．
    （1）请判断该同学的解法是否存在问题，并说明理由；
    （2）这道题还可以怎样解？请写出你的解法．

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    下面是小红同学做的一道练习题：已知关于x的方程x2+mx+n=0的两个实数根为m，n，求m，n的值．
    根据题意，得
    m2+m2+n=0
    n2+mn+n=0
    解得：
    m=0
    n=0
    ，
    m=-
    1
    2
    n=-
    1
    2
    ，
    m=1
    n=-2
    ．
    （1）请判断该同学的解法是否存在问题，并说明理由；
    （2）这道题还可以怎样解？请写出你的解法．

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    已知关于x的方程x2-2（m-2）x+m2=0，问：是否存在实数m，使方程的两个实数根的平方和等于56，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。

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    已知：如图，直角坐标系内的梯形AOBC，AC∥OB，AC、OB的长分别是关于x的方程x2-6mx+m2+4=0的两根，并且S△AOC：S△BOC=1：5．
    （1）求AC、OB的长；
    （2）当BC⊥OC时，求OC的长及OC所在直线的解析式；
    （3）在第（2）问的条件下，线段OC上是否存在一点M，过M点作x轴的平行线，交y轴于F，交BC于D，过D点作y轴的平行线，交x轴于点E，使S矩形FOED=
    12
    S梯形AOBC？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，说明理由．
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    已知：如图，直角坐标系内的梯形AOBC，AC∥OB，AC、OB的长分别是关于x的方程x2-6mx+m2+4=0的两根，并且S△AOC：S△BOC=1：5．
    （1）求AC、OB的长；
    （2）当BC⊥OC时，求OC的长及OC所在直线的解析式；
    （3）在第（2）问的条件下，线段OC上是否存在一点M，过M点作x轴的平行线，交y轴于F，交BC于D，过D点作y轴的平行线，交x轴于点E，使S矩形FOED=数学公式S梯形AOBC？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，说明理由．

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