如图，抛物线₁ :y=-x²平移得到抛物线，且经过点O(0.0)和点A(4.0)，的顶点为点B，它的对称轴与相交于点C,设、与BC围成的阴影部分面积为S,解答下列问题：

（1）求表示的函数解析式及它的对称轴，顶点的坐标。

（2）求点C的坐标，并直接写出S的值。

（3）在直线AC上是否存在点P，使得S_△POA＝S？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由。

【参考公式：抛物线y=ax²+bx+c 的对称轴是x＝－ ，

顶点坐标是（－ ，）】．

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c的顶点为P，对称轴直线x＝1与x轴交于点D，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A（－1，0）、C(0，3)．

1.求此抛物线的解析式

2.点E在线段BC上，若△DEB为等腰三角形，求点E的坐标

3.点F、Q都在该抛物线上，若点C与点F关于直线x＝1成轴对称，连结BF、BQ，如果∠FBQ＝45°，求点Q的坐标；

4.将△BOC绕着它的顶点B顺时针在第一象限内旋转，旋转后的图形为△BO'C'，BO'与BP重合时，则△BO'C'不在BP上的顶点C'的坐标为    ▲    （直接写出答案）．

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c的顶点为P，对称轴直线x＝1与x轴交于点D，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A（－1，0）、C(0，3)．
【小题1】求此抛物线的解析式
【小题2】点E在线段BC上，若△DEB为等腰三角形，求点E的坐标
【小题3】点F、Q都在该抛物线上，若点C与点F关于直线x＝1成轴对称，连结BF、BQ，如果∠FBQ＝45°，求点Q的坐标；
【小题4】将△BOC绕着它的顶点B顺时针在第一象限内旋转，旋转后的图形为△BO'C'，BO'与BP重合时，则△BO'C'不在BP上的顶点C'的坐标为   ▲   （直接写出答案）．

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c的顶点为P，对称轴直线x＝1与x轴交于点D，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A（－1，0）、C(0，3)．

1.求此抛物线的解析式

2.点E在线段BC上，若△DEB为等腰三角形，求点E的坐标

3.点F、Q都在该抛物线上，若点C与点F关于直线x＝1成轴对称，连结BF、BQ，如果∠FBQ＝45°，求点Q的坐标；

4.将△BOC绕着它的顶点B顺时针在第一象限内旋转，旋转后的图形为△BO'C'，BO'与BP重合时，则△BO'C'不在BP上的顶点C'的坐标为    ▲    （直接写出答案）．