如图，边长为1的正方形被两条与边平行的线段分割成四个小矩形，与交于点．

（1）若，证明：；

（2）若，证明：；

（3）若的周长为1，求矩形的面积．

 

如图，将一张矩形大铁皮切割（切痕如虚线）成九块，其中有两块是边长都为厘米的大正方形，两块是边长都为厘米的小正方形，且＞.

（1）（3分) 用含、的代数式表示切痕的总长为            厘米；

（2）（5分)若最中间的小矩形的面积为22，四个正方形的面积和为200，试求的值；

（3）（5分)现要从切块中选择6块，恰好焊接成一个长方体盒子，共有哪几种方案可供选择？按哪种方案焊接的长方体盒子的体积最大？试说明理由.（接痕的大小和铁皮的厚度忽略不计）

如图所示，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图①中的三角形是格点三角形．
（1）请你在图①中画一条直线将格点三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同的格点四边形，并将这两个格点四边形分别画在图②，图③中；
（2）直接写出这两个格点四边形的周长．