设点E、F、G、H分别在面积为1的四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，且

AE

EB

=

BF

FC

=

CG

GD

=

DH

HA

=k（k是正数），求四边形EFGH的面积．

设点E、F、G、H分别在面积为1的四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，且====k（k是正数），求四边形EFGH的面积．

已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD．

（1）如图①，当PA的长度等于时，∠PAD=60°；当PA的长度等于时，△PAD是等腰三角形；
（2）如图②，以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系（点A即为原点O），把△PAD、△PAB、△PBC的面积分别记为S₁、S₂、S₃．设P点坐标为（a，b），试求2S₁S₃-S₂²的最大值，并求出此时a、b的值．

A、 15 2

B、 15 4

C、4

D、6