已知：如图，四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB延长线上一点，且DE=BF。请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）。

　　(1）连结____________；

　　(2）猜想：______=______；

　　(3）证明：

如图，已知⊙与⊙相交于A、B两点，且点在⊙上．

(1)如图①，AD是⊙的直径，连结DB并延长，交⊙于点C，求证：C上AD．

(2)如图②，如果AD是⊙的一条弦，连接DB并延长，交⊙于C，那么C所在直线是否与AD垂直？证明你的结论．

①　　　　　　　　　②

如图，已知⊙与⊙相交于A、B两点，且点在⊙上．

(1)如图①，AD是⊙的直径，连结DB并延长，交⊙于点C，求证：CAD．

(2)如图②，如果AD是⊙的一条弦，连接DB并延长，交⊙于C，那么C所在直线是否与AD垂直？证明你的结论．

①　　　　　　　　　②

如图l，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AMBE，垂足为M，AM交BD于点F．

(1)求证：OE=OF；

(2)如图2，若点E在AC的延长线上，AMBE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论－OE=OF敾钩闪⒙－?如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．