已知a，b，c为实数，且满足下式：a²+b²+c²=1，①，a(

1

b

+

1

c

)+b(

1

c

+

1

a

)+c(

1

a

+

1

b

)=-3；②求a+b+c的值．

如图，P为等边△ABC内一点，PA、PB、PC的长为正整数，且PA²+PB²=PC²，设PA=m，n为大于5的实数，满m²n+30m+9n≤5m²+6mn+45，求△ABC的面积．

如图，抛物线y=a（x+1）（x-5）与x轴的交点为M，N．直线y=kx+b与x轴交于P（-2，0），与y轴交于C．若A，B两点在直线y=kx+b上，且AO=BO=

2

，AO⊥BO．D为线段MN的中点，OH为Rt△OPC斜边上的高．
（1）OH的长度等于；k=，b=；
（2）是否存在实数a，使得抛物线y=a（x+1）（x-5）上有一点E，满足以D，N，E为顶点的三角形与△AOB相似？若不存在，说明理由；若存在，求所有符合条件的抛物线的解析式，同时探索所求得的抛物线上是否还有符合条件的E点（简要说明理由）；并进一步探索对符合条件的每一个E点，直线NE与直线AB的交点G是否总满足PB•PG＜10

2

，写出探索过程．