【解题思路】连结BD，证△BED≌△CFD和△AED≌△BFD，得BF=4，BE=3，再运用勾股定理求得EF=5

【答案】连结BD，证△BED≌△CFD和△AED≌△BFD，求得EF=5

如图，在直角梯形OABC中，已知B、C两点的坐标分别为B(8，6)、C(10，0)，动点M由原点O出发沿OB方向匀速运动，速度为1单位／秒；同时，线段DE由BC出发沿BA方向匀速运动，速度为1单位／秒，交OB于点N，连接DM，设运动时间为t秒(0＜t＜8)．

(1) 当为何值时，DM∥OA?

（2）连接ME，在点M、N重合之前的运动过程中，五边形DMECB的面积是否发生变化？若不变，请求出它的值；若发生变化，请说明理由．

（3）当t为何值时，△DMB为等腰三角形.

【解析】(1) 首先用t表示出BD、BM的长，若DM∥OA, 根据比例线段求出t的值

（2）易求得OB=OC=10，即可知BM=OE=10-t，而BD=OM=t，且∠DBM=∠MOE，即可证得△BDM≌△OME，因此五边形的面积可转化为△OBC的面积，因此五边形的面积是定值，以OC为底、OA为高，即可求得△OCB的面积，也就是这个定值的大小

(3)根据BD=BM，BD=DM，BM=MD三种情况分析，

如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E，F分别是BC，AD的中点，连结EF并延长，分别与BA，CD的延长线交于点M，N，则∠BME=∠CNE（不需证明）．
小明的思路是：在图1中，连结BD，取BD的中点H，连结HE，HF，根据三角形中位线定理和平行线性质，可证得∠BME=∠CNE．
问题：如图2，在△ABC中，AC＞AB，D点在AC上，AB=CD，E，F分别是BC，AD的中点，连结EF并延长，与BA的延长线交于点G，若∠EFC=60°，连结GD，判断△AGD的形状并证明．