如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE并BC的延长线于E，交AC于F，连接BF，已知∠A＝50°，且AB＋BC＝16 cm，求△BCF的周长和∠EFC的度数．

如图，已知：⊙O₁与⊙O₂相交于点A、B，过点B作CD⊥AB，分别交⊙O₁和⊙O₂于点C、D．

(1)如图(1)，求证：AC是⊙O₁的直径．

(2)若AC＝AD．

①如图(2)，连结BO₂、O₁O₂，求证：四边形O₁CBO₂是平行四边形；

②若点O₂在⊙O₁外，延长O₂O₁交⊙O₁于点M，在劣弧上任取一点E(点E与点B不重合)．EB的延长线交优弧于点F，如图(3)所示．连结AE、AF．则AE________AB(请在横线上填上“≥”“≤”“＜”“＞”这四个不等号中的一个)，并加以证明．

如图，已知△ABC中，∠B的平分线和外角∠ACM的平分线相交于点D，DF∥BC，交AC于E，交AB于F，求证：EF＝BF－CE．