如图，已知点B（1，3），C（1，0），直线y=x+k经过点B，且与x轴交于点A，将△ABC沿直线AB折叠得到△ABD．
（1）填空：A点坐标为（，），D点坐标为（，）；
（2）若抛物线y=

1

3

x²+bx+c经过C，D两点，求抛物线的解析式；
（3）将（2）中的抛物线沿y轴向上平移，设平移后所得抛物线与y轴交点为E，点M是平移后的抛物线与直线AB的公共点，在抛物线平移过程中是否存在某一位置使得直线EM∥x轴．若存在，此时抛物线向上平移了几个单位？若不存在，请说明理由．
（提示：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是x=-

b

2a

，顶点坐标是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

）

设a，b，c都是实数，且满足（2-a）²+

a2+b+c

+|c+8|=0，ax²+bx+c=0，求式子x²+2x的算术平方根．

A、a＞0，b＞0，c＜0

B、a＜0，b＞0，c＞0

C、a＜0，b＜0，c＜0

D、a＞0，b＞0，c＞0

A、

B、

C、

D、