先阅读后解题．
已知m²+2m+n²-6n+10=0，求m和n的值
解：把等式的左边分解因式：（m²+2m+1）+（n²-6n+9）=0
即（m+1）²+（n-3）²=0
因为（m+1）²≥0，（n-3）²≥0
所以m+1=0，n-3=0即m=-1，n=3．
利用以上解法，解下列问题：已知：x²-4x+y²+y+4

1

4

=0，求x和y的值．

已知方程x²-x-1=0的一个实根是m，则代数式m²-m+2009的值为．

已知方程x²-x-1=0有一根为m，则m²-m+2013的值为．

已知方程x²+2007x+7=0的两个根为m、n，则m²+2008m+n²+2008n+2008的值是．

（1）已知：x²+3x+1=0  求x+

1

x

的值
（2）已知关于x的方程2x²+5x+p-3=0的一个根是-4，求方程的另一个根和p的值．
（3）说明不论m取何值，关于x的方程（x-1）（x-2）=m²总有两个不相等的实根．