在平面直角坐标系中.二次函数图象的顶点坐标为(4.-).且在X轴上截得的线段AB长为6.请在Y轴上求一点P.使PA+PB的值最小.并求P点坐标.[轴对称法.2] 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A(-3,0),B(1,0)两点,与y轴交于点C.
(1)求这个二次函数的关系解析式;
(2)点P是直线AC上方的抛物线上一动点,是否存在点P,使△ACP的面积最大?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由;
(3)在平面直角坐标系中,是否存在点Q,使△BCQ是以BC为腰的等腰直角三角形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由;

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在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,4),已知点B(2,0),连接BC.点P是y轴上一动点,连接PA、PB,动点P从点C出发,沿射线CO方向以每秒1个单位长度的速度运动,设运动时间为t(秒).
(1)求抛物线对应的函数关系式.
(2)点P在运动的过程中,当S△ABP=S△CPB时,求t的值.
(3)点P在运动的过程中,△ABP与△CPB均为轴对称图形时,这样的t值有
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个.

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在平面直角坐标系中,二次函数y=x2-1的图象与x轴的交点的个数是(  )

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在平面直角坐标系中,二次函数y1=ax2+bx+c(a>0)与一次函数y2=ax+c的图象交于A、B两点,已知B点的横坐标为2,当y1<y2时,自变量x的取值范围是
 

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在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+2x-3的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),交y轴于点E.点C是点A关于点B的对称点,点F是线段BC的中点,直线l过点F且与y轴平行.一次函数y=-x+m的图象过点C,交y轴于D点.
(1)求点C、点F的坐标;
(2)点K为线段AB上一动点,过点K作x轴的垂线与直线CD交于点H,与抛物线交于点G,求线段HG长度的最大值;
(3)在直线l上取点M,在抛物线上取点N,使以点A,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形,求点N的坐标.

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