题目列表(包括答案和解析)
(2005河北课改)把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系:.当h=20时,小球的运动时间为
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(2004青岛课改)把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG(其直角边长均为4)叠放在一起(如图①),且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角形板EFG绕O点按顺时针方向旋转(旋转角α满足条件:0°<α<90°),四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分(如图②).
图① |
图② |
(1)在上述旋转过程中,BH与CK有怎样的数量关系?四边形CHGK的面积有何变化?证明你发现的结论;
(2)连接HK,在上述旋转过程中,设BH=x,△GKH的面积为y,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)在(2)的前提下,是否存在某一位置,使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的?若存在,求出此时x的值;若不存在,说明理由.
(2006重庆课改,24)(10分)农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和渝江Ⅱ号两种新型良种稻谷.在田间管理和土质相同的条件下,Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷低20%,但Ⅱ号稻谷的米质好,价格比Ⅰ号高.已知Ⅰ号稻谷国家的收购价是1.6元/千克.
(1)当Ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时,在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同?
(2)去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷,且进行了相同的田间管理.收获后,小王把稻谷全部都卖给国家.卖给国家时,Ⅱ号稻谷的国家收购价定为2.2元/千克,Ⅰ号稻谷国家的收购价未变,这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1 040元,那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克?
(2006重庆课改,28)(10分)如图1所示,一张三角形纸片ABC,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成两个三角形(如图2所示).将纸片沿直线(AB)方向平移(点A,,,B始终在同一条直线上),当点与点B重合时,停止平移.在平移的过程中,与交于点E,与、分别交于点F、P.
图1 |
图2 |
(1)当平移到如图3所示的位置时,猜想图中的数量关系,并证明你的猜想;
图3
(2)设平移距离为x,重叠部分的面积为y,请写出y与x的函数关系式,以及自变量x的取值范围;
(3)对于(2)中结论是否存在这样的x,使得重叠部分面积等于原△ABC纸片面积的?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由.
分数段 | 频数 | 频率 |
72分以下 | 736 | 0.4 |
72--80分 | 276 | 0.15 |
81--95分 | ||
96--108分 | 300 | |
109--119分 | ||
120分 | 5 |
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