（2012•溧水县一模）七年级我们曾学过“两点之间线段最短”的知识，常可利用它来解决两条线段和最小的相关问题，下面是大家非常熟悉的一道习题：
如图1，已知，A，B在直线l的同一侧，在l上求作一点，使得PA+PB最小．
我们只要作点B关于l的对称点B′，（如图2所示）根据对称性可知，PB=PB'．因此，求AP+BP最小就相当于求AP+PB′最小，显然当A、P、B′在一条直线上时AP+PB′最小，因此连接AB'，与直线l的交点就是要求的点P．
有很多问题都可用类似的方法去思考解决．
探究：
（1）如图3，正方形ABCD的边长为2，E为BC的中点，P是BD上一动点．连接EP，CP，则EP+CP的最小值是；
运用：
（2）如图4，平面直角坐标系中有三点A（6，4）、B（4，6）、C（0，2），在x轴上找一点D，使得四边形ABCD的周长最小，则点D的坐标应该是；

操作：
（3）如图5，A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各求作一点B，C，组成△ABC，使△ABC周长最小．（不写作法，保留作图痕迹）

下列四个命题：
（1）如果一条直线上的两个不同的点到另一条直线的距离相等，那么这两条直线平行；
（2）反比例函数的图象是轴对称图形，且只有一条对称轴；
（3）等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则底角等于75⁰；
（4）相等的圆周角所对的弧相等．
其中错误的命题有．

（2011•西藏）已知：如图，点A、E、B、D在一条直线上，并且AC=DF，AE=DB，∠A=∠D．
求证：∠C=∠F．