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    18．若抛物线y = -x2+bx+c的最高点为.则b = . C= . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•荆州模拟）已知直线y=-
    1
    2
    x+2    与坐标轴交于A、B两点，若抛物线y=x2+x-2沿x轴正方向平移a个单位后，经过线段AB的中点，则a=
    5±
    		13
    2
    5±
    		13
    2
    ．

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    抛物线y=ax2-2ax+b（a＞0）交x轴于A，B两点，交y轴于C；且满足OA•OB-OC=0，若C（0，-3）
    （1）求这个抛物线的解析式；
    （2）若抛物线的顶点为M，将此抛物线顶点沿直线y=-x-3平移，平移后的抛物线与x轴交于A′、B′两点  若2≤A′B′≤6，试求出点M的横坐标的取值范围；
    （3）过点C的直线y=
    3
    4t
    x-3与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，过P作PH⊥OB于点H．若PB=
    		2
    t，且0＜t＜1．依点P的变化，是否存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，说明理由．
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    若抛物线y=ax2+x+1（a≠0）的顶点始终在x轴的上方，则a的取值范围
    a＞
    1
    4
    或a＜0
    a＞
    1
    4
    或a＜0
    ．

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    （2012•宁德）如图，矩形OBCD的边OD、OB分别在x轴正半轴和y轴的负半轴上，且OD=10，OB=8，将矩形的边BC绕点B逆时针旋转，使点C恰好与x轴上的点A重合
    （1）直接写出点A、B的坐标：A（
    6
    6
    ，
    0
    0
    ）、B（
    0
    0
    ，
    -8
    -8
    ）；
    （2）若抛物线y=-
    1
    3
    x2+bx+c经过A、B两点，则这条抛物线的解析式是
    y=-
    1
    3
    x2+
    10
    3
    x-8
    y=-
    1
    3
    x2+
    10
    3
    x-8
    ；
    （3）若点M是直线AB上方抛物线上的一个动点，作MN⊥x轴于点N，问是否存在点M，使△AMN与△ACD相似？若存在，求出点M的横坐标；若不存在，说明理由；
    （4）当
    7
    2
    ≤x≤7时，在抛物线上存在点P，使△ABP得面积最大，求△ABP面积的最大值．

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    （2013•百色）如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线C1：y=x2+3先向右平移1个单位，再向下平移7个单位得到抛物线C2．C2的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）．
    （1）求抛物线C2的解析式；
    （2）若抛物线C2的对称轴与x轴交于点C，与抛物线C2交于点D，与抛物线C1交于点E，连结AD、DB、BE、EA，请证明四边形ADBE是菱形，并计算它的面积；
    （3）若点F为对称轴DE上任意一点，在抛物线C2上是否存在这样的点G，使以O、B、F、G四点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出点G的坐标；如果不存在，请说明理由．

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