分式方程的解是――――――――――――――――――― A.2 B.-2 C.1 D.0 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

若关于X的分式方程的解为负数,则的取值范围是(      )

      A、<-5         B、>-5          C、<-5且≠1            D、>-5且≠-1 

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若关于X的分式方程的解为负数,则的取值范围是(      )

   A、<-5     B、>-5      C、<-5且≠1       D、>-5且≠-1 

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解方程x2+4x-5=0,除因式分解法、配方法、公式法以外,还可采用如下解法:

解:由原方程可知x=1是方程x2+4x-5=0的根.

设方程的另一个根为x0,则由一元二次方程根与系数的关系可知:1×x0=-5,∴x0=-5,依照上述解法,请解方程:

(1)x2-()x+=0;(2)x+=a+

(3)根据(2)的结果,你能否猜出方程x+=a+的根是多少?

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(1) A、B两村之间的公路进行对接修筑,甲工程队从A村向B村方向修筑,乙工程队从B村向A村方向修筑.已知甲工程队先施工3天,乙工程队再开始施工.乙工程队施工几天后因另有任务提前离开,余下的任务由甲工程队单独完成,直到公路修通.下图23-(1)是甲乙两个工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数图象,请根据图象所提供的信息解答下列问题:

①乙工程队每天修公路多少米?

②分别求甲、乙工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数关系式;

③若乙工程队后来进入施工后,不提前离开,直到公路对接完工,那么施工过程共需几天?

(2)如图23-(2),直线分别与x轴、y轴交于点A、B,在第一象限取点C,使△ABC成为等腰直角三角形;如果在第二象限内有一点P(a ),使△ABP的面积与Rt△ABC的面积相等,求a的值.

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用“拆项法”解分式方程

  大家知道,解分式方程的基本方法是,把方程的两边同乘以各分母的最简公分母,化为整式方程来解,而对于一些特殊的分式方程来说,采用上述方法往往越解越繁.下面我们介绍一种简捷、明快的方法--拆项法.

  例:解方程

  解:先降低方程中各分式分子的次数,将原方程变形为

  即(4+)-(7+)=(1-)-(4-)

  整理得

  两边各自通分得

  

  ∴(x-2)(x-1)=(x-7)(x-6)

  即x2-3x+2=x2-13x+42

  也即10x=40  ∴x=4

  经检验知,x=4是原方程的根.

请你运用上述方法,解分式方程

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