题目列表(包括答案和解析)
一个矩形的两条对角线的交点到小边的距离比到大边的距离多2 cm,若这个矩形的周长是56 cm,则它的面积是
A.48 cm2
B.192 cm2
C.196 cm2
D.以上答案都不对
将一张矩形纸片沿对角线剪开(如图1),得到两张三角形纸片、
(如图2),量得他们的斜边长为 6cm,较小锐角为30° ,再将这两张三角纸片摆成如图3的形状,且点 A、C、E、F 在同一条直线上,点 C 与点 E 重合,
保持不动,OB 为
的中线,现对
纸片进行如下操作时遇到了三个问题,请你帮助解决.
(1)将图3中的沿CA向右平移,直到两个三角形完全重合为止.设平移距离 CE 为 x(即 CE 的长),求平移过程中,
与
重叠部分的面积 S 与 x 的函数关系式,以及自变量的取值范围;
(2) 平移到 E 与O 重合时(如图4),将
绕点 O 顺时针旋转,旋转过程中
的斜边 EF交
的 BC 边于 G,求点 C、O、G构成等腰三角形时,
的面积;
(3)在(2)的旋转过程中, 的边 DE,EF分别交线段BC于点 G、H(不与端点重合).求旋转角
为多少度时,线段BH、GH、CG之间满足 ,
请说明理由.
将一张矩形纸片沿对角线剪开(如图1),得到两张三角形纸片、
(如图2),量得他们的斜边长为 6cm,较小锐角为30° ,再将这两张三角纸片摆成如图3的形状,且点 A、C、E、F 在同一条直线上,点 C 与点 E 重合,
保持不动,OB 为
的中线,现对
纸片进行如下操作时遇到了三个问题,请你帮助解决.
(1)将图3中的沿CA向右平移,直到两个三角形完全重合为止.设平移距离 CE 为 x(即 CE 的长),求平移过程中,
与
重叠部分的面积 S 与 x 的函数关系式,以及自变量的取值范围;
(2) 平移到 E 与O 重合时(如图4),将
绕点 O 顺时针旋转,旋转过程中
的斜边 EF交
的 BC 边于 G,求点 C、O、G构成等腰三角形时,
的面积;
(3)在(2)的旋转过程中, 的边 DE,EF分别交线段BC于点 G、H(不与端点重合).求旋转角
为多少度时,线段BH、GH、CG之间满足 ,
请说明理由.
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