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    等边三角形ABC中.D是三角形内一点.DA = DB.BE = AB.∠CBD = ∠EBD.求∠E的度数, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在等边三角形ABC内有点P，连接PA，PB，PC，且PA＝PB，∠PCA＝∠PCB，E为△ABC外一点，连接EB，若△EBP＝∠CBP，BE＝BC，试问：图中是否存在着旋转关系的图形？如果有，请指出来，并说明理由．

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    如图，等边三角形ABC，边长为2，AD是BC边上的高．
    （1）在△ABC内部作一个矩形EFGH（如图1），其中E、H分别在边AB、AC上，FG在边BC上．
    ①设矩形的一边FG=x，那么EF=
     
    ．（用含有x的代数式表示）
    ②设矩形的面积为y，当x取何值时，y的值最大，最大值是多少？
    （2）在图2中，只用圆规画出点E，使得上述矩形EFGH面积最大．写出画法，并保留作图痕迹．
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    三角形角平分线交点或三角形内切圆的圆心都称为三角形的内心．按此说法，四边形的四个角平分线交于一点，我们也称为“四边形的内心”．
    （1）试举出一个有内心的四边形．
    （2）探究：对于任意四边形ABCD，如果有内心，则四边形的边长具备何种条件？
    （3）探究：腰长为2的等腰直角三角形ABC，∠C=90°，O是△ABC的内心，若沿图中虚线剪开，O仍然是四边形ABDE的内心，此时裁剪线有多少条？为什么？
    （4）问题（3）中，O是四边形ABDE内心，且四边形ABDE是等腰梯形，求DE的长？
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    如图，等边三角形ABC，边长为2，AD是BC边上的高．

    （1）在△ABC内部作一个矩形EFGH（如图1），其中E、H分别在边AB、AC上，FG在边BC上。①设矩形的一边FG=x，那么EF=          ．（用含有x的代数式表示）

    ②设矩形的面积为y，当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？

    （2）在图2中，只用圆规画出点E，使得上述矩形EFGH面积最大．写出画法，并保留作图痕迹．

     

     

     

     

     

     

     

     

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    如图，等边三角形ABC，边长为2，AD是BC边上的高．

    （1）在△ABC内部作一个矩形EFGH（如图1），其中E、H分别在边AB、AC上，FG在边BC上。①设矩形的一边FG=x，那么EF=          ．（用含有x的代数式表示）

    ②设矩形的面积为y，当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？

    （2）在图2中，只用圆规画出点E，使得上述矩形EFGH面积最大．写出画法，并保留作图痕迹．

     

     

     

     

     

     

     

     

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