已知，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，⊙O的割线PDE垂直于AB于点F，交BC于点G，∠A=∠BCP．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若点C在劣弧AD上运动，其条件不变，问应再具备什么条件可使结论BG²=BF•BO成立，（要求画出示意图并说明理由）．

已知，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，⊙O的割线PDE垂直于AB于点F，交BC于点G，∠A=∠BCP．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若点C在劣弧AD上运动，其条件不变，问应再具备什么条件可使结论BG²=BF•BO成立，（要求画出示意图并说明理由）．

已知：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，E是直线AB上一动点（不与点A、B、G重合），直线DE交⊙O于点F，直线CF交直线AB于点P．设⊙O的半径为r．
（1）如图1，当点E在直径AB上时，试证明：OE•OP=r²；
（2）当点E在AB（或BA）的延长线上时，以如图2点E的位置为例，请你画出符合题意的图形，标注上字母，（1）中的结论是否成立？请说明理由．

已知：AB是⊙O的直径，AP、AQ是⊙O的两条弦，如图1，经过B作⊙O的切线l，分别交直线AP、AQ于点M、N．可以得出结论AP•AM=AQ•AN成立．

（1）若将直线l向上平行移动，使直线l与⊙O相交，如图2所示，其他条件不变，上述结论是否成立？若成立，写出证明，若不成立，说明理由；
（2）若将直线l继续向上平行移动，使直线l与⊙O相离，其他条件不变，请在图3上画出符合条件的图形，上述结论成立吗？若成立，写出证明；若不成立，说明理由．