朝晖初中的科技活动搞得有声有色．某班的小赵对跨湖桥博物馆富有创意的独木舟形象设计很有兴趣，他回家后将一正五边形纸片沿其对称轴对折．旋转放置，做成独木舟模型．如图所示，该正五边形ABCDE中，O为中心，延长AO交CD于点M．若OM长为

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，AN为独木舟船头A到船底的距离，为了计算AN+

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AM的值，小赵所在的科技小组进行了热烈的讨论：
小王：AM显然是此正五边形的对称轴．
小李：AN与AM似乎无法直接求出，应该用整体思想来求AN+

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AM的值．
小朱：注意到AM⊥CM，AN⊥BC，则AM与AN可看成是三角形的高，能否利用面积法来求呢？
小杨：若将点O与正五边形的各顶点连接，则将此正五边形的面积五等分…
在这些同学的提示下，小赵求出了AN+

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AM=．

某班50名学生准备在毕业联欢会设计一个摸球游戏来确定即兴表演节目的同学．摸球游戏：在一个不透明的盒子里面装有四个分别标有数字1、2、3、4的乒乓球，这些球除数字外，其他完全相同．游戏规则是将盒子内的乒乓球摇匀后闭上眼睛从中随机摸出一个球，然后将球放回盒子，摇匀后再随机摸出一个球，若两球上的数字之和是偶数就给大家即兴表演一个节目；否则，下个同学接着做摸球游戏依次进行．
（1）用列表法或画树状图法求参加联欢会同学表演即兴节目的概率
（2）估计本次联欢会上有多少个同学表演即兴节目？
（3）若将“每次摸出一个球，摸两次”改为“一次摸出两个球”，请你预计表演即兴节目的同学是增加、不变还是减少？为什么？

某班50名学生准备在毕业联欢会设计一个摸球游戏来确定即兴表演节目的同学．摸球游戏：在一个不透明的盒子里面装有四个分别标有数字1、2、3、4的乒乓球，这些球除数字外，其他完全相同．游戏规则是将盒子内的乒乓球摇匀后闭上眼睛从中随机摸出一个球，然后将球放回盒子，摇匀后再随机摸出一个球，若两球上的数字之和是偶数就给大家即兴表演一个节目；否则，下个同学接着做摸球游戏依次进行．
（1）用列表法或画树状图法求参加联欢会同学表演即兴节目的概率
（2）估计本次联欢会上有多少个同学表演即兴节目？
（3）若将“每次摸出一个球，摸两次”改为“一次摸出两个球”，请你预计表演即兴节目的同学是增加、不变还是减少？为什么？