已知如图，动点P在反比例函数y=-

2

x

（x＜0）的图象上运动，点A点B分别在X轴，Y轴上，且OA=OB=2，PM⊥X轴于M，交AB于点E，PN⊥Y轴于点N，交AB于F；
（1）当点P的纵坐标为

5

3

时，连OE，OF，求E、F两点的坐标及△EOF的面积；
（2）动点P在函数 y=-

2

x

（x＜0）的图象上移动，它的坐标设为P（a，b） （-2＜a＜0，0＜b＜2且|a|≠|b|），其他条件不变，探索：以AE、EF、BF为边的三角形是怎样的三角形？并证明你的结论．

已知：t₁，t₂是方程t²+2t-24=0的两个实数根，且t₁＜t₂，抛物线y=

2

3

x²+bx+c的图象经过点A（t₁，0），B（0，t₂）．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）设点P（x，y）是抛物线上一动点，且位于第三象限，四边形OPAQ是以OA为对角线的平行四边形，求平行四边形OPAQ的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当平行四边形OPAQ的面积为24时，是否存在这样的点P，使?OPAQ为正方形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

已知（x₁，y₁），（x₂，y₂）是反比例函数y=

k

x

图象上的两点，并且当x₁＜0＜x₂时，y₁＞y₂．则k的取值范围是 ．

已知P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是反比例函数y=

k

x

（k≠0）图象上的两点，且x₁＜x₂＜0时，y₁＜y₂，则．