![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201211/30/806971dc.png)
(1)阅读下面材料:
点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB.
当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,
如图甲,AB=OB=|b|=|a-b|;
当A、B两点都不在原点时,
1 如图乙,点A、B都在原点的右边,
AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|;
②如图丙,点A、B都在原点的左边,
AB=OB-OA=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|;
③如图丁,点A、B在原点的两边
AB=OA+OB=|a|+|b|=a+(-b)=|a-b|.
综上,数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.
(2)回答下列问题:
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是
3
3
,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是
3
3
,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是
4
4
;
②数轴上表示x和-1的两点分别是点A和B,则A、B之间的距离是
|x+1|
|x+1|
,如果|AB|=2,那么x=
1或3
1或3
;
③当代数式|x+2|+|x-5|取最小值时,相应的x的取值范围是
7
7
.
④当代数式|x-1|+|x+2|+|x-5|取最小值时,相应的x的值是
7
7
.
⑤当代数式|x-5|-|x+2|取最大值时,相应的x的取值范围是
7
7
.