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    23．如图.矩形OBCD的边OB＝2.OD＝4.过点B.C且与x轴相切于点A的⊙M.与y轴的另一交点为E． 求过A.C.E三点的抛物线的解析式. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题10分）如图，矩形OBCD的边OD、OB分别在x轴正半轴和y轴负半轴上，且OD＝10，OB＝8．将矩形的边BC绕点B逆时针旋转，使点C恰好与x轴上的点A重合．

    (1)直接写出点A、B的坐标：A(    ，     )、B(     ，     )；
    (2)若抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点A、B，请求出这条抛物线的解析式；
    (3)当≤x≤7，在抛物线上存在点P，使△ABP的面积最大，那么△ABP最大面积是                                 ．（请直接写出结论，不需要写过程）

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    （本题10分）如图，矩形OBCD的边OD、OB分别在x轴正半轴和y轴负半轴上，且OD＝10，OB＝8．将矩形的边BC绕点B逆时针旋转，使点C恰好与x轴上的点A重合．

    (1)直接写出点A、B的坐标：A(    ，     )、B(     ，     )；

    (2)若抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点A、B，请求出这条抛物线的解析式；

    (3)当≤x≤7，在抛物线上存在点P，使△ABP的面积最大，那么△ABP最大面积是                                 ．（请直接写出结论，不需要写过程）

     

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    （本题10分）如图，矩形OBCD的边OD、OB分别在x轴正半轴和y轴负半轴上，且OD＝10，OB＝8．将矩形的边BC绕点B逆时针旋转，使点C恰好与x轴上的点A重合．

    (1)直接写出点A、B的坐标：A(    ，     )、B(     ，     )；
    (2)若抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点A、B，请求出这条抛物线的解析式；
    (3)当≤x≤7，在抛物线上存在点P，使△ABP的面积最大，那么△ABP最大面积是                                 ．（请直接写出结论，不需要写过程）

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    如图所示，在直角坐标系中，矩形OBCD的边长OB＝m，OD＝n，m＞n，m、n是方程3x2＋8(x－l)x2＝10x(x－1)的两个根．

    (1)

    求m和n；

    (2)

    P是OB上一个动点，动点Q在PB或其延长线上运动，OP＝PQ，作以PQ为一边的正方形PQRS，点P从O点开始沿射线OB方向运动，设OP＝x，正方形PQRS与矩形OBCD重叠部分的面积为y，写出y与x的函数关系式，并画出函数图象；

    (3)

    已知直线l∶y＝ax－a都经过一定点A，求经过定点A且把矩形OBCD面积平均分成两部分的直线的解析式和A点的坐标．

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    如图所示，在直角坐标系中，矩形OBCD的边长OB＝4，OD＝2．

    (1)P是OB上一个动点，动点Q在PB或其延长线上运动，OP＝PQ，作以PQ为一边的正方形PQRS，点P从O点开始沿射线OB方向运动，直到点P与点B重合，设OP＝x，正方形PQRS与矩形OBCD重叠部分的面积为y，写出y与x的函数关系式；

    (2)在(1)中，当x分别取1和3时，y的值分别是多少？

    (3)已知直线l：y＝ax－a都经过一定点A，求经过定点A且把矩形OBCD面积平均分成两部分的直线的关系式和A点的坐标．

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