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    (1)解下列方程.将得到的解填入下面的表格中.你发现表格中的两个解的和与积和原来的方程有什么联系? ①x-3x=0 ②x+2x-3=0 方程 x x x +x x ·x x-3x=0 x+2x-3=0 (2)猜想一元二次方程的两个根的和与积和原来方程中的系数之间有什么关系? (3)一般地.对于关于x的方程x+px+q=0(p.q为已知常数.p-4q≥0).试用求根公式求出它的两个解x .x.算一算x +x .x ·x的值.你能得出什么结果?与上面的现象是否一致? (4)运用上述的结论解决下面的问题:已知方程x2+kx+8=0的一个根是2.求它的另一个根及k的值. 友情提示: 对于A层的学生.不要忘记背面还有题哟! 以下的题目A层学生做.B层学生不做要求.(1-4题每题3分.第5题8分.共20分) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    探究发现：
    解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？
    （1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
    方　程x1x2x1+x2x1•x2
    （1）
    （2）
    （3）
    （1）请用文字语言概括你的发现．
    （2）一般的，对于关于x的方程x2+px+q=0的两根为x1、x2，则x1+x2=______，x1•x2______．
    （3）运用以上发现，解决下面的问题：
    ①已知一元二次方程x2-2x-7=0的两个根为x1，x2，则x1+x2的值为______
    A．-2　　 B．2　　 C．-7　　 D．7
    ②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的两根，试求（1+x1）（1+x2）和x12+x22的值．

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    探究发现：
    解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？
    （1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
    方  程x1x2x1+x2x1•x2
    （1）
    （2）
    （3）
    （1）请用文字语言概括你的发现．
    （2）一般的，对于关于x的方程x2+px+q=0的两根为x1、x2，则x1+x2=______，x1•x2______．
    （3）运用以上发现，解决下面的问题：
    ①已知一元二次方程x2-2x-7=0的两个根为x1，x2，则x1+x2的值为______
    A．-2     B．2     C．-7     D．7
    ②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的两根，试求（1+x1）（1+x2）和x12+x22的值．

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    （1）探索：解下列方程，将得到的两根x1，x2和x1+x2，x1•x2的值填入下面的表格．
     方程 x1  x2   x1+x2  x1•x2
     x2+3x-4=0        
     2x2+x-1=0        
     3x2-5x+2=0        
    （2）猜想：x1+x2，x1•x2的值与一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）（x1，x2是其两个根）的各项系数a，b，c之间有何关系？
    （3）利用一元二次方程的求根公式证明（2）中的猜想．

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    （1）探索：解下列方程，将得到的两根x1，x2和x1+x2，x1•x2的值填入下面的表格．
    方程x1 x2 x1+x2 x1•x2
    x2+3x-4=0
    2x2+x-1=0
    3x2-5x+2=0
    （2）猜想：x1+x2，x1•x2的值与一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）（x1，x2是其两个根）的各项系数a，b，c之间有何关系？
    （3）利用一元二次方程的求根公式证明（2）中的猜想．

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    （1）探索：解下列方程，将得到的两根x1，x2和x1+x2，x1-x2的值填入下面的表格．
     方程 x1  x2   x1+x2  x1-x2
     x2+3x-4=0        
     2x2+x-1=0        
     3x2-5x+2=0        
    （2）猜想：x1+x2，x1-x2的值与一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）（x1，x2是其两个根）的各项系数a，b，c之间有何关系？
    （3）利用一元二次方程的求根公式证明（2）中的猜想．

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