题目列表(包括答案和解析)
(本题满分12分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O与AB边交于点D,过点D作⊙O的切线,交BC于点E.
【小题1】(1)求证:点E是边BC的中点;(4分)
【小题2】(2)若EC=3,BD=,求⊙O的直径AC的长度;(4分)
【小题3】(3)若以点O,D,E,C为顶点的四边形是正方形,试判断△ABC的形状,并说明理由. (4分)
(11·大连)(本题12分)在△ABC中,∠A=90°,点D在线段BC上,∠EDB
=∠C,BE⊥DE,垂足为E,DE与AB相交于点F.
(1)当AB=AC时,(如图13),
① ∠EBF=_______°;
② 探究线段BE与FD的数量关系,并加以证明;
(2)当AB=kAC时(如图14),求的值(用含k的式子表示).
(11·大连)(本题12分)在△ABC中,∠A=90°,点D在线段BC上,∠EDB
=∠C,BE⊥DE,垂足为E,DE与AB相交于点F.
(1)当AB=AC时,(如图13),
① ∠EBF=_______°;
② 探究线段BE与FD的数量关系,并加以证明;
(2)当AB=kAC时(如图14),求的值(用含k的式子表示).
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