题目列表(包括答案和解析)
已知正方形ABCD的边长为4,E是CD上一个动点,以CE为一条直角边作等腰直角三角形CEF,连结BF、BD、FD.
(1)BD与CF的位置关系是 .
(2)①如图1,当CE=4(即点E与点D重合)时,△BDF的面积为 .
②如图2,当CE=2(即点E为CD的中点)时,△BDF的面积为 .
③如图3,当CE=3时,△BDF的面积为 .
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(3)如图4,根据上述计算的结果,当E是CD上任意一点时,请提出你对△BDF面积与正方形ABCD的面积之间关系的猜想,并证明你的猜想.
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已知正方形ABCD的边长为4,E是CD上一个动点,以CE为一条直角边作等腰直角三角形CEF,连结BF、BD、FD.
(1)BD与CF的位置关系是 .
(2)①如图1,当CE=4(即点E与点D重合)时,△BDF的面积为 .
②如图2,当CE=2(即点E为CD的中点)时,△BDF的面积为 .
③如图3,当CE=3时,△BDF的面积为 .
(3)如图4,根据上述计算的结果,当E是CD上任意一点时,请提出你对△BDF面积与正方形ABCD的面积之间关系的猜想,并证明你的猜想.
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