已知关于的方程x²+ax+b=0（b≠0）与x²+cx+d=0都有实数根，若这两个方程有且只有一个公共根，且ab=cd，则称它们互为“同根轮换方程”．如x²-x-6=0与x²-2x-3=0互为“同根轮换方程”．
（1）若关于x的方程x²+4x+m=0与x²-6x+n=0互为“同根轮换方程”，求m的值；
（2）若p是关于x的方程x²+ax+b=0（b≠0）的实数根，q是关于x的方程x2+2ax+

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b=0的实数根，当p、q分别取何值时，方程x²+ax+b=0（b≠0）与x2+2ax+

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b=0互为“同根轮换方程”，请说明理由．

当k为何值时，关于x的方程（k+2）x²-（2k+1）x+k=0．
（1）有两个实数根？
（2）对k选取一个合适的整数，使原方程有两个实数根，并求此时方程的根．