函数y₁=x²+1与y2=

2

x

在同一坐标系中的图象如图所示，则方程x2+1=

2

x

的解为．

方程x²=（2x-1）²的解为．

阅读下面材料，并完成下列问题．
不难求得方程x+

2

x

=3+

2

3

的解为x₁=3，x2=

2

3

；x+

2

x

=4+

2

4

的解为x₁=4，x2=

2

4

；x+

2

x

=5+

2

5

的解为x₁=5，x2=

2

5

．
（1）观察上述方程及其解，可猜想关于x的方程x+

2

x

=a+

2

a

的解是；
（2）试求出关于x的方程x+

2

x

=a+

2

a

的解的方法证明你的猜想；
（3）利用你猜想的结论，解关于x的方程

x2-x+2

x-1

=a+

2

a-1

．