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    14．从根的情况判断.下列哪个方程与其它三个不同? ( ) . . . . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    关于方程x3+2x2+3x-1=0根的情况判断正确的是


    1. A.
      有一个正实数根
    2. B.
      有两个不同的正实数根
    3. C.
      有一个负实数根
    4. D.
      有三个不同的实数根

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    不解方程，判断下列一元二次方程的根的情况．
    （1）3x2-2x-1=0
    （2）2x2-x+1=0
    （3）4x-x2=x2+2
    （4）3x-1=2x2．

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    先阅读，再解题
    用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）如下：
    移项，得ax2+bx=-c，
    方程两边除以a，得x2+
    b
    a
    x=-
    c
    a

    方程两边加上(
    b
    2a
    )2    ，得x2+
    b
    a
    x+(
    b
    2a
    )2=-
    c
    a
    +(
    b
    2a
    )2    ，即(x+
    b
    2a
    )2=
    b2-4ac
    4a

    因为a≠0，所以4a2＞0，从而当b2-4ac＞0时，方程右边是一个正数，正数的平方根有两个，因此方程有两个不相等的实数根；当b2-4ac=0时，方程右边是零，因此方程有两个相等的实数根；当b2-4ac＞0时，方程右边是一个负数，而负数没有平方根，因此方程没有实数根．
    所以我们可以根据b2-4ac的值来判断方程的根的情况，请利用上述论断，不解方程，判别下列方程的根的情况．
    （1）x2-14x+12=0        （2）4x2+12x+9=0        （3）2x2-3x+6=0        （4）3x2+3x-4=0．

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    不解方程，判断下列方程根的情况
    （1）x2-2x-3=0
     
    ．
    （2）x2-2x+3=0
     
    ．
    （3）2x2+3x+1=0
     
    ．
    （4）4x2-7x+2=0
     
    ．
    （5）3x（2x-1）=-7
     
    ．
    （6）4x（x-1）=-1
     
    ．
    （7）
    1
    2
    x2-
    1
    3
    x+1=0
     
    ．
    （8）
    		3
    x(2x+1)-x=3
     
    ．

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    若关于x的方程x2+4x+a=0无实数根，试解答下列问题：
    （1）化简
    		16-8a+a2
    ．
    （2）试判断关于x的一元二次方程2x2+2x+a=0根的情况．

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