已知抛物线y＝x²＋px＋q与x轴只有一个公共点，坐标为(－2，0)，求此抛物线的解析式．

已知抛物线y＝3x²＋2x＋n，

(1)若n＝－1，求该抛物线与x轴的交点坐标；

(2)当－1＜x＜1时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求n的取值范围．

已知抛物线y＝－x²＋mx－n的对称轴为x＝－2，且与x轴只有一个交点．

(1)求m，n的值；

(2)把抛物线沿x轴翻折，再向右平移2个单位，向下平移1个单位，得到新的抛物线C，求新抛物线C的解析式；

(3)已知P是y轴上的一个动点，定点B的坐标为(0，1)，问：在抛物线C上是否存在点D，使△BPD为等边三角形？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

已知抛物线y＝x2－4x＋1．将此抛物线沿x轴方向向左平移4个单位长度，得到一条新的抛物线．

(1)求平移后的抛物线解析式；

(2)若直线y＝m与这两条抛物线有且只有四个交点，求实数m的取值范围；

(3)若将已知的抛物线解析式改为y＝ax2＋bx＋c(a＞0，b＜0)，并将此抛物线沿x轴方向向左平移个单位长度，试探索问题(2)．