如图1,一个无盖的正方体盒子的棱长为30厘米,顶点C
1处有一只昆虫甲,在盒子的内部顶点A处有一只昆虫乙(盒壁的厚度忽略不计)
(1)假设昆虫甲在顶点C
1处静止不动,如图1,在盒子的内部我们先取棱BB
1的中点E,再连接AE、EC
1.昆虫乙如果沿路径A→E→C
l爬行,那么可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲.仔细体会其中的道理,并在图①中画出另一条路径,使昆虫乙从顶点A沿这条路径爬行,同样可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲(请简要说明画法).
(2)如图2,假设昆虫甲从顶点C
1以a厘米/秒的速度在盒子的内部沿C
1C向下爬行,同时昆虫乙从顶点A以2.5厘米/秒的速度在盒内壁沿A→F→G爬行,恰好在最短的时间内捕捉到昆虫甲.若最短时间为20秒,请你求出a的值.