如图，点E在?ABCD的边BC延长线上，且BC=CE，∠ADB=∠E．
试说明四边形ABCD是矩形．

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=10，P是AD边上动点（不与A，D重合），⊙B是以B为圆心，BP为半径的一个圆．
（1）如图1，若CP与⊙B相切，求AP的长；
（2）如图2，若经过点P的圆的切线与线段BC相交于点F，与DC的延长线相交于点E，设AP=x，CE=y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）若经过点P的⊙B切线与直线BC相交于点F，当CF=2时，求AP的长．

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=7，P是BC边上与B点不重合的动点，过点P的直线交CD的延长线于R，交AD于Q（Q与D不重合），且∠RPC=45°，设BP=x，梯形ABPQ的面积为y，求y与x之间的函数关系，并求自变量x的取值范围．

如图，在矩形ABCD中，

AB

BC

=

5

2

，E是线段AD延长线上一点，DE=1，AE=AC，则BC边的长度是．