题目列表(包括答案和解析)
如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠COB2=∠PCB.
1.求证:PC是⊙O的切线
2.求证:BC=AB;
3.点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,若AB=4,求MN ·MC的值.
如图,已知正方形ABCD的边长是2,点E是AB的中点,延长BC到点F,使CF=AE.现把向左平移,使
与
重合,得
,
交
于点
.
1.证明:AH⊥DE
2.求的长.
如图,已知直线l经过点A(1,0),与双曲线y=
(x>0)交于点B(2,1).过点P(p,p-1)(p>1)作x轴的平
行线分别交双曲线y=(x>0)和y=-(x<0)于点M、N.
(1)求m的值和直线l的解析式;
(2)若点P在直线y=2上,求证:△PMB∽△PNA;
(3)是否存在实数p,使得S△AMN=4S△AMP?若存在,请求出所有满足条件的p的值;若
不存在,请说明理由.
如图,已知直线l经过点A(1,0),与双曲线y=
(x>0)交于点B(2,1).过点P(p,p-1)(p>1)作x轴的平
行线分别交双曲线y=(x>0)和y=-(x<0)于点M、N.
(1)求m的值和直线l的解析式;
(2)若点P在直线y=2上,求证:△PMB∽△PNA;
(3)是否存在实数p,使得S△AMN=4S△AMP?若存在,请求出所有满足条件的p的值;若
不存在,请说明理由.
如图,已知CD是⊙O的直径,AC⊥CD,垂足为C,弦DE∥OA,直线AE、CD
相交于点B.
(1)求证:直线AB是⊙O的切线.
(2)当AC=1,BE=2,求tan∠OAC的值.
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