点A、B、D、E在⊙O上，弦AE与弦BD的延长线相交于点C，给出下列三个条件。

①AB是圆的直径　　　　 ②D是BC的中点　　 ③AB=AC

请在上述三个条件中选取两个作为已知条件，第三个作为结论，写出一个你认为正确的命题，并加以证明。

条件：已知：　　　　　　　　　　　

结论：求证：　　　　　　　　　　　

证明：

如图1，D是△ABC的边BC上一点，AH⊥BC于H，S_△ABD=BD•AH，S_△ADC=DC•AH，则，因此，利用三角形的面积比可以来表示两条线段的比，甚至用三角形面积的比来证明与线段比有关的命题．

请解决下列问题：
已知：如图2，直线l与△ABC的边AB、AC交于D、F，与BC的延长线交于E，连接BF、AE．
（1）求证：；
（2）求证：••=1．

如图1、2是两个相似比为1：的等腰直角三角形，将两个三角形如图3放置，小直角三角形的斜边与大直角三角形的一直角边重合．
（1）在图3中，绕点D旋转小直角三角形，使两直角边分别与AC、BC交于点E，F，如图4．求证：AE²+BF²=EF²；
（2）若在图3中，绕点C旋转小直角三角形，使它的斜边和CD延长线分别与AB交于点E、F，如图5，此时结论AE²+BF²=EF²是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．


（3）如图6，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，满足△CEF的周长等于正方形ABCD的周长的一半，AE、AF分别与对角线BD交于M、N，试问线段BM、MN、DN能否构成三角形的三边长？若能，指出三角形的形状，并给出证明；若不能，请说明理由．