题目列表(包括答案和解析)
如图所示,已知在直角梯形中,
轴于点
.动点
从
点出发,沿
轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动.过
点作
垂直于直线
,垂足为
.设
点移动的时间为
秒(
),
与直角梯形
重叠部分的面积为
.
(1)求经过三点的抛物线解析式;
(2)将绕着点
顺时针旋转
,是否存在
,使得
的顶点
或
在抛物线上?若存在,直接写出
的值;若不存在,请说明理由.
(3)求与
的函数关系式.
【解析】(1)设抛物线解析式为y=ax2+bx,把已知坐标代入求出抛物线的解析式(2)根据旋转的性质,代入解析式,判断是否存在(3)求出S的面积,根据t的取值不同分三种情况讨论S与t的函数关系式
如图所示,已知在直角梯形中,
轴于点
.动点
从
点出发,沿
轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动.过
点作
垂直于直线
,垂足为
.设
点移动的时间为
秒(
),
与直角梯形
重叠部分的面积为
.
(1)求经过三点的抛物线解析式;
(2)将绕着点
顺时针旋转
,是否存在
,使得
的顶点
或
在抛物线上?若存在,直接写出
的值;若不存在,请说明理由.
(3)求与
的函数关系式.
【解析】(1)设抛物线解析式为y=ax2+bx,把已知坐标代入求出抛物线的解析式(2)根据旋转的性质,代入解析式,判断是否存在(3)求出S的面积,根据t的取值不同分三种情况讨论S与t的函数关系式
如图所示,已知:一次函数的图像经过第一、二、三象限,且与反比例函数的图像交于A、B两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D,OB=,tan∠DOB=
.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)设点A的横坐标为m,△ABO的面积为S,求S与m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围.
(3)当△OCD的面积等于时,试判断过A、B两点的抛物线在x轴上截得的线段长能否等于3.如果能,求此时抛物线的解析式;如果不能,请说明理由.
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