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    猜想数值结果 例3．如图.细心观察图形.认真分析各式.然后解答问题: ()2+1＝2 S1＝ ()2+1＝3 S2＝ ()2+1＝4 S3＝ ⑴请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律,⑵推算出OA10的长, ⑶求出S12+S22+S32+-+S102的值． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    我们来看下面的两个例子：
    ①(
    		9×4
    )2=9×4    ，(
    		9
    ×
    		4
    )2=(
    		9
    )2×(
    		4
    )2=9×4    ，
    		9×4
    和
    		9
    ×
    		4
    都是9×4的算术平方根，
    而9×4的算术平方根只有一个，
    所以
    		9×4
    =
    		9
    ×
    		4
    ．
    ②(
    		5×7
    )2=5×7    ，(
    		5
    ×
    		7
    )2=(
    		5
    )2×(
    		7
    )2=5×7    ，
    		5×7
    和
    		5
    ×
    		7
    都是5×7的算术平方根，
    而5×7的算术平方根只有一个，
    所以
     

    （1）猜想：一般地，当a≥0，b≥0时，
    		ab
    与
    		a
    、
    		b
    之间的大小关系是怎样的？
    （2）再找几个例子，检验你猜想的结果是否正确．
    （3）运用以上结论，计算：
    		64×225
    的值．

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    如图，正六边形ABCDEF中，点M在AB边上，∠FMH=120°，MH与六边形外角的平分线BQ交于精英家教网点H．
    （1）当点M不与点A、B重合时，求证：∠AFM=∠BMH．
    （2）当点M在正六边形ABCDEF一边AB上运动（点M不与点B重合）时，猜想FM与MH的数量关系，并对猜想的结果加以证明．

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    22、我们知道，利用两个转盘，做配紫色游戏．如图，红、蓝色区域各占一半，（1）求一个指针指向红，一个指针指向蓝配成紫色获胜的概率；（2）改变图2的红、蓝色区域比例使其扇形面积比为3﹕1，获胜的概率又是多少由此，请进行猜想，写出你猜想的结果．

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    （本题6分）观察下列各式及其验证过程：

    验证：

     

    1.(1)按照上面结论猜想的结果，并写出验证过程；

    2.(2)根据对上述各式规律，写出用n(n为正整数，且n≥2)表示的等式并给出证明．

     

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    （本题6分）观察下列各式及其验证过程：

    验证：
     

    【小题1】(1)按照上面结论猜想的结果，并写出验证过程；
    【小题2】(2)根据对上述各式规律，写出用n(n为正整数，且n≥2)表示的等式并给出证明．

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