如图，在半径为6，圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上，有一个动点P，PH⊥OA，垂足为H，△PHO的中线PM与NH交于点G．
（1）求证：

PG

GM

=2；
（2）设PH=x，GP=y，求y关于x的函数解析式，并写自变量x的取值范围；
（3）如果△PGH是等腰三角形，试求出线段PH的长．

如图，在半径为6，圆心角为90°的扇形OAB的

AB

上，有一个动点P，PH⊥OA，垂足为H，△OPH的重心为G．
（1）设PH=x，S_△PGH=y，求y关于x的函数解析式；
（2）△PGH的面积是否有最大值？如果有，求出最大面积，并求出此时PH的长度；如果没有，请说明理由；
（3）如果△PGH为等腰三角形，试求出线段PH的长．

如图，半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB的

AB

上有一运动的点P．从点P向半径OA引垂线PH交OA于点H．设△OPH的内心为I，当点P在

AB

上从点A运动到点B时，内心I所经过的路径长为．

如图，在半径为6，圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上，有一个动点P，PH⊥OA，垂足为H，△PHO的中线PM与NH交于点G．
（1）求证：=2；
（2）设PH=x，GP=y，求y关于x的函数解析式，并写自变量x的取值范围；
（3）如果△PGH是等腰三角形，试求出线段PH的长．