一列火车以同一速度驶过一座大桥和一个隧道，已知大桥的桥长为420米，且用时为27秒钟，隧道长为480米，用时为30秒，试求这列火车的速度和火车的长度分别是多少？

去冬今春，济宁市遭遇了200年不遇的大旱，某乡镇为了解决抗旱问题，要在某河道建一座水泵站，分别向河的同一侧张村A和李村B送水．经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥O为坐标原点，以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系（如图）．两村的坐标分别为A（2，3），B（12，7）．
（1）若从节约经费考虑，水泵站建在距离大桥多远的地方可使所用输水管道最短？
（2）水泵站建在距离大桥多远的地方，可使它到张村、李村的距离相等？

2007年4月23日，恩施清江凤凰大桥建成通车．凤凰大桥是八百里清江上一座集公路交通和城市景观于一体的中承式钢筋混凝土拱桥，主桥上的桥拱在空中划出一道优美的弧线，远远望去像是一弯彩虹横卧于清波之上（如图）．大桥上的桥拱是抛物线的一部分，位于桥上方部分的拱高约为18米，跨度约为112米．
（1）请你建立恰当的平面直角坐标系，求出可以近似描述主桥上的桥拱形状的解析式；
（2）求距离桥面中心点28米处垂直支架的长度．