如图①，在平面直角坐标系中，AB、CD都垂直于x轴，垂足分别为B、D且AD与B相交于E点．已知：A（-2，-6），C（1，-3）
（1）求证：E点在y轴上；
（2）如果有一抛物线经过A，E，C三点，求此抛物线方程．
（3）如果AB位置不变，再将DC水平向右移动k（k＞0）个单位，此时AD与BC相交于E′点，如图②，求△AE′C的面积S关于k的函数解析式．

如图①，在平面直角坐标系中，AB、CD都垂直于x轴，垂足为B、D，且AD与BC相交于E点．已知：A（-2，-6），C（1，-3）
（1）求证：E点在y轴上；
（2）如果AB的位置不变，而DC水平向右移动K（K＞0）个单位，此时AD与BC相交于E′点，如图②，求△AE′C的面积S关于K的函数解析式；
（3）过A、E、E′三点的抛物线中，是否存在一条抛物线，它的顶点在x轴上？若存在，请求出k的值；若不存在，说明理由．

如图①，在平面直角坐标系中，AB、CD都垂直于x轴，垂足为B、D，且AD与BC相交于E点．已知：A（-2，-6），C（1，-3）
（1）求证：E点在y轴上；
（2）如果AB的位置不变，而DC水平向右移动K（K＞0）个单位，此时AD与BC相交于E′点，如图②，求△AE′C的面积S关于K的函数解析式；
（3）过A、E、E′三点的抛物线中，是否存在一条抛物线，它的顶点在x轴上？若存在，请求出k的值；若不存在，说明理由．