题目列表(包括答案和解析)
(本题满分12分)
已知点C为线段AB上一点, 分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE, 且CA=CD, CB=CE, ∠ACD=∠BCE, 直线AE与BD交于点F.
(1)如图1,求证:△ACE≌△DCB。
(2)如图1, 若∠ACD=60°, 则∠AFB= ;
如图2, 若∠ACD=90°, 则∠AFB= ;
(3)如图3, 若∠ACD=β, 则∠AFB= (用含β的式子表示)
并说明理由。
(本题满分12分)
已知点C为线段AB上一点, 分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE, 且CA=CD, CB=CE, ∠ACD=∠BCE, 直线AE与BD交于点F.
(1)如图1,求证:△ACE≌△DCB。
(2)如图1, 若∠ACD=60°, 则∠AFB= ;
如图2, 若∠ACD=90°, 则∠AFB= ;
(3)如图3, 若∠ACD=β, 则∠AFB= (用含β的式子表示)
并说明理由。
(本题满分12分)
已知直线(<0)分别交轴、轴于A、B两点,线段OA上有一动点P由原点O向点A运动,速度为每秒1个单位长度,过点P作轴的垂线交直线AB于点C,设运动时间为秒.
(1)当时,线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动,它与点P以相同速度同时出发,当点P到达点A时两点同时停止运动(如图1).
① 直接写出=1秒时C、Q两点的坐标;
② 若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似,求的值.
(2)当时,设以C为顶点的抛物线与直线AB的另一交点为D
(如图2),① 求CD的长;
② 设△COD的OC边上的高为,当为何值时,的值最大?
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