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题目列表(包括答案和解析)

(2004 深圳南山)解方程:

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(1)计算:(
a
b
-
b
a
a+b
a

(2)因式分解:a4-8a2b2+16b4
(3)解不等式组
1
2
x-1≤0
4-3x<14-x
,并把解集在数轴上表示出来;
(4)解方程:
2
x
+
3x
x-1
=3

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(1)解方程:
2
x+4
-
1
x+1
=0

(2)解不等式组:
2x-6≥0
4+x<9
,并把解集在数轴上表示出来.

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解方程.
(1)4{
3
2
[
2
3
(
x
4
-1)-2]-x}=5

(2)
0.4t+0.1
0.5
-
0.01-0.2t
0.04
=0.6

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仔细阅读以下内容解决问题:
偏微分方程,对于多个变量的求最值问题相当有用,以2001年全国联赛第二试第一题为例给同学们作一介绍,问题建立数学模型后实际上是求:
y=5a2+6ab+3b2-30a-20b+46的最小值,先介绍求导公式,(xn)′=nxn-1,a′=0(a为常数),当ya′=10a+6b-30=0,yb′=6a+6b-20=0时,可取得最小值(ya′的意思是关于a求导,把b看作常数,(5a2)′=10a,(6ab)′=6b,(3a2-20b+46)′=0).解方程,得a=
5
2
,b=
5
6
,代入可得y=
1
6
,即是最小值.
同学们:以上内容很有挑战性,确保读懂后请解答下面问题:运用阅读材料中的知识求s=4x2+2y2+4xy-12x-8y+17的最小值
7
7

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