（1998•黄冈）已知关于x的方程k²x²+（2k-1）x+1=0有两个不相等的实数根x₁、x₂．
（1）求k的取值范围；
（2）当k为何值时，x₁与x₂互为倒数．
解：（1）依题意，有△＞0，即（2k-1）²-4k²＞0．解得k＜

1

4

．∴k的取值范围是k＜

1

4

．
（2）依题意，得

x1•x2= 1 k2 x1•x2=1

∴当k=1或k=-1时，x₁与x₂互为倒数．
上面解答有无错误？若有，指出错误之处，并直接写出正确答案．

（2012•东城区二模）阅读并回答问题：
小亮是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学．一天他在解方程x²=-1时，突发奇想：x²=-1在实数范围内无解，如果存在一个数i，使 i²=-1，那么当x²=-1时，有x=±i，从而x=±i是方程x²=-1的两个根．
据此可知：（1）i可以运算，例如：i³=i²•i=-1×i=-i，则i⁴=，i²⁰¹¹=，i²⁰¹²=；
（2）方程x²-2x+2=0的两根为（根用i表示）．