1、如图，M是⊙O内一点，已知过点M的⊙O最长的弦为10cm，最短的弦长为8cm，则OM=cm．

（2012•盐城二模）阅读下列材料：
问题：如图1，P为正方形ABCD内一点，且PA：PB：PC=1：2：3，求∠APB的度数．
小娜同学的想法是：不妨设PA=1，PB=2，PC=3，设法把PA、PB、PC相对集中，于是他将△BCP绕点B顺时针旋转90°得到△BAE（如图2），然后连接PE，问题得以解决．
请你回答：图2中∠APB的度数为．
请你参考小娜同学的思路，解决下列问题：
如图3，P是等边三角形ABC内一点，已知∠APB=115°，∠BPC=125°．
（1）在图3中画出并指明以PA、PB、PC的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；
（2）求出以PA、PB、PC的长度为三边长的三角形的各内角的度数分别等于．

19、设O是等边三角形ABC内一点，已知∠AOB=115°，∠BOC=120°，求以线段OA、OB、OC为边构成的三角形的各角．

如图，E是?ABCD内一点，已知DE⊥AD，∠CBE=∠CDE，∠BCE=45°，CE的延长线交AD于F，连接BF，下列结论：①BE⊥AB；②BE=CD；③四边形BCDF为等腰梯形；④AF=

2

CE，其中正确的是（　　）

如图，点P是矩形ABCD内一点，已知△PBC的面积为5，△PCD的面积为2，求△PAC的面积．