练习册

  • 练习册
  • 试题
    24. 已知:在Rt△ABC中.∠ABC＝90°.D是AC的中点.⊙O经过A.D.B三点.CB的延长线交⊙O于点E. 在满足上述条件的情况下.当∠CAB的大小变化时.图形也随着改变.在这个变化过程中.有些线段总保持着相等的关系. (1)观察上述图形.连结图2中已标明字母的某两点.得到一条新线段.证明它与线段CE相等, (2)在图2中.过点E作⊙O的切线.交AC的延长线于点F. ①若CF＝CD.求sin∠CAB的值, ②若.试用含n的代数式表示sin∠CAB. (1)连结 求证: ＝CE 证明: (2)解:① ② () (1)连结AE 求证:AE＝CE 证法一:如图3.连结OD ∵∠ABC＝90°.CB的延长线交⊙O于点E ∴∠ABE＝90° ∴AE是⊙O的直径 ∵D是AC的中点.O是AE的中点 ∴AE＝CE 证法二:如图4.连结BD 在Rt△ABC中.∠ABC＝90°∵D是AC的中点 ∴AD＝CD＝BD ∴∠1＝∠2 ∵四边形AEBD内接于⊙O ∴∠1＝∠DAE ∴∠2＝∠DAE ∴AE＝CE 证法三:如图5.连结DE 同证法一.得AE是⊙O的直径 ∴∠ADE＝90° ∵D是AC的中点 ∴DE是线段AC的垂直平分线 ∴AE＝CE (2)①解法一:根据题意画出图形.如图6.连结DE. ∵EF是⊙O的切线 ∴∠3＝∠4.且 设.则 ∵AE是⊙O的直径 ∴∠AEF＝90° 在Rt△AEF中. 解法二:根据题意画出图形.如图7.连结DE. ∵AE是⊙O的直径.EF是⊙O的切线 ∴∠ADE＝∠AEF＝90° ∴Rt△ADE∽Rt△EDF 设.则 在Rt△CDE中 ②() 22*( 2005年恩施自治州课改实验区)在探讨圆周角与圆心角的大小关系时.小亮首先考虑了一种特殊情况如图(1)所示: ∵∠AOC是⊿ABO的外角 ∴∠AOC=∠ABO+∠BAO 又∵OA=OB ∴∠OAB=∠OBA ∴∠AOC=2∠ABO 即∠ABC=∠AOC 如果∠ABC的两边都不经过圆心.如图,那么结论会怎样?请你说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2005•北京）已知：在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx-4k的图象与x轴交于点A，抛物线y=ax2+bx+c经过O、A两点．
    （1）试用含a的代数式表示b；
    （2）设抛物线的顶点为D，以D为圆心，DA为半径的圆被x轴分为劣弧和优弧两部分．若将劣弧沿x轴翻折，翻折后的劣弧落在⊙D内，它所在的圆恰与OD相切，求⊙D半径的长及抛物线的解析式；
    （3）设点B是满足（2）中条件的优弧上的一个动点，抛物线在x轴上方的部分上是否存在这样的点P，使得∠POA=∠OBA？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    （2005•北京）已知：在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx-4k的图象与x轴交于点A，抛物线y=ax2+bx+c经过O、A两点．
    （1）试用含a的代数式表示b；
    （2）设抛物线的顶点为D，以D为圆心，DA为半径的圆被x轴分为劣弧和优弧两部分．若将劣弧沿x轴翻折，翻折后的劣弧落在⊙D内，它所在的圆恰与OD相切，求⊙D半径的长及抛物线的解析式；
    （3）设点B是满足（2）中条件的优弧上的一个动点，抛物线在x轴上方的部分上是否存在这样的点P，使得∠POA=∠OBA？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    （2005•北京）已知：在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx-4k的图象与x轴交于点A，抛物线y=ax2+bx+c经过O、A两点．
    （1）试用含a的代数式表示b；
    （2）设抛物线的顶点为D，以D为圆心，DA为半径的圆被x轴分为劣弧和优弧两部分．若将劣弧沿x轴翻折，翻折后的劣弧落在⊙D内，它所在的圆恰与OD相切，求⊙D半径的长及抛物线的解析式；
    （3）设点B是满足（2）中条件的优弧上的一个动点，抛物线在x轴上方的部分上是否存在这样的点P，使得∠POA=∠OBA？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    （2005•北京）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE=2EA，CF=2FD．求证：∠BEC=∠CFB．

    查看答案和解析>>

    （2005•北京）下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
    A．圆
    B．菱形
    C．矩形
    D．等边三角形

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案