（2013•松江区模拟）已知：点A、B都在半径为9的圆O上，P是射线OA上一点，以PB为半径的圆P与圆O相交的另一个交点为C，直线OB与圆P相交的另一个交点为D，cos∠AOB=

2

3

（1）求：公共弦BC的长度；
（2）如图，当点D在线段OB的延长线上时，设AP=x，BD=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）如果直线PD与射线CB相交于点E，且△BDE与△BPE相似，求线段AP的长．

已知直线l₁、l₂经过K（2，2）
（1）如图1，直线l₂⊥l₁于K．直线l₁分别交x轴、y轴于A点、B点，直线l₂，分别交x轴、y轴于C、D，求OB+OC的值；
（2）在第（1）问的条件下，求S_△ACK-S_△OCD的值：
（3）在第（2）问的条件下，如图2，点J为AK上任一点（J不于点A、K重合），过A作AE⊥DJ于E，连接EK，求∠DEK的度数．

2、若二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，则点（a+b，ac）在（　　）

（2012•南通）如图，经过点A（0，-4）的抛物线y=

1

2

x²+bx+c与x轴相交于B（-2，0），C两点，O为坐标原点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将抛物线y=

1

2

x²+bx+c向上平移

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2

个单位长度，再向左平移m（m＞0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；
（3）设点M在y轴上，∠OMB+∠OAB=∠ACB，求AM的长．

（1）如图1，这是一个五角星ABCDE，你能计算出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数吗？为什么？（必须写推理过程） 
（2）如图2，如果点B向右移动到AC上，那么还能求出∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E的大小吗？若能结果是多少？（可不写推理过程）
（3）如图，当点B向右移动到AC的另一侧时，上面的结论还成立吗？
（4）如图4，当点B、E移动到∠CAD的内部时，结论又如何？根据图3或图4，说明你计算的理由．